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tiempo imaginario.

 
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vmdorta
Magnitud 15
Magnitud 15


Registrado: 31 Mar 2008
Mensajes: 3

MensajePublicado: 21 Abr 2008 15:26    Asunto: tiempo imaginario. Responder citando

estube leyendo un libro de Stephen Hawking. En el nombraba el tiempo imaginario,¿que es:?:
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alshain
Magnitud 11
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Registrado: 26 Nov 2005
Mensajes: 278

MensajePublicado: 22 Abr 2008 08:06    Asunto: Responder citando

Es un truco para darle consistencia matemática a su modelo sobre el orígen del universo. Con universo se entiende aquí aquello que aparece tras la singularidad inicial. El modelo de Hawking, también conocido como modelo de Hartle-Hawking, es un modelo de cosmología cuántica que intena describir el instante inicial del universo unificando en cierta medida la relatividad general con la mecánica cuántica. Este tipo de modelos fueron muy famosos en los años ochenta, pero hoy se creen algo obsoletos debido a que el intento de unificación entre relatividad general y mecánica cuántica no era consistente.

En la mecánica clásica una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria para ir de un punto A a otro punto B. Esta es una trayectoria clásica que consiste en una línea (recta si el movimiento es inercial) entre A y B. En la mecánica cuántica, por contra, la partícula pasa virtualmente por todas las trayectorias posibles en su evolución de A hasta B. Cada una de estas trayectorias contribuye con cierta probabilidad al resultado final. Clásicamente, cuando la partícula es grande o para cuerpos macroscópicos, las trayectorias alejadas de la trayectoria clásica se cancelan y queda sólo la trayectoria clásica. Cuando la partícula es microscópica, sin embargo, todas las trayectorias contribuyen. Esta es una explicación de que en el experimento de la doble ranura observemos interferencias cuando ambas ranuras están abiertas: ambos caminos contribuyen al resultado final.

Para unificar relatividad general con mecánica cuántica se puede partir de una idea similar. Ahora no se trata de la evolución de una partícula entre dos puntos del espacio, sino de la evolución del campo gravitatorio entre dos configuraciones posibles. En la relatividad general el campo gravitatorio viene descrito por el espacio-tiempo mismo, por lo que tenemos realmente la evolución del espacio-tiempo entre dos configuraciones posibles. Podemos, por tanto, aplicar estas ideas a la evolución del universo mismo. La suma de trayectorias es ahora la suma sobre espacio-tiempos posibles entre dos situaciones conocidas. El problema con el universo es definir la configuración inicial, que es desconocida: ¿qué razón nos debería llevar a elegir una configuración inicial frente a otra? o dicho de otra forma más hiriente ¿por qué el universo fue así y no de otra forma en su inicio?

Para resolver este problema Hartle y Hawking propusieron una solución muy elegante: no asumir ninguna configuración inicial preferida, y, además, considerar que en su inicio el universo no tiene frontera espacial (un último espacio limitando la singularidad inicial). Para ello, consideraron que el universo debía iniciarse en una superposición de todas las configuraciones iniciales posibles que cerraban el espacio-tiempo. Cerrar aquí significa convertir una geometría de la relatividad general en una geometría euclídea, de alguna forma "redondear" el inicio del universo o "quitarle el pico inicial". Esta forma de proceder funciona si la coordenada temporal es sustituída por un tiempo imaginario. La transición se produce entre esa configuración y la configuración clásica del universo que inicia nuestra fase expansiva actual. Entre estados dos configuraciones se aplica la suma entre trayectorias-

El cambio de tiempo a tiempo imaginario hace además que tal suma tenga mejores propiedades matemáticas. Este truco, de cambiar t -> i t, es bien conocido en la teoría cuántica de campos y permite mejorar las propiedades matemáticas de la suma sobre trayectorias posibles. Se lo denomina rotación de Wick. Lo que en esa teoría es sólo un truco o cambio de variables para poder integrar mejor, Hawking lo toma al pie de la letra y lo convierte en una hipótesis sobre propiedades físicas del inicio del universo.

Si te interesa más el tema puedes ir a mi página personal y leer mi artículo sobre la cosmología cuántica canónica. Ahí encontrarás también dibujos que ilustran la idea del modelo de Hartle-Hawking. Otros artículos relacionados con el tema los encontrarás en la página de artículos.

Un saludo.
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When one tugs at a single thing in nature, he finds it attached to the rest of the world. John Muir
http://lastmonolith.blogspot.com/
http://www.geocities.com/cosmologiacuantica
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