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El Sr. Tompkins
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Autor Mensaje
Laplace
Magnitud 14
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Registrado: 29 May 2007
Mensajes: 11

MensajePublicado: 29 May 2007 21:26    Asunto: El Sr. Tompkins Responder citando

Quisiera resolver una duda:

Tal como plantea el Sr. Gamow en su obra “El Sr. Tompkins en el pais de las maravillas”, las medidas de longitud realizadas por unos observadores situados sobre un disco en rotación (que hipotéticamente girase a velocidades relativistas), por medio de un conjunto de reglas de medir, se ven afectadas de la contracción relativista, pues estas reglas en movimiento se contraen en longitud, tanto más cuanto más se acercan a la periferia del disco y cuanto más tangencialmente al movimiento se hayan dispuestas.
Yo me pregunto, ¿pero acaso los observadores sobre el disco giratorio perciben esa contracción? ¿o más bien sólo la verán aquellos observadores que se encuentren fuera del disco y no se muevan con él?

La geometría de la superficie, a la vista de los experimentadores sobre ella, cambiaría radicalmente si se vieran afectadas las reglas de medir por esa contracción, pues la distancia entre 2 puntos dejaría de ser una recta (en el sentido euclideo del termino). Así pues, según esto, la geometría depende del estado de reposo o de movimiento de los cuerpos.

Según puedo entender, no son los objetos en movimiento los que se contraen, si no es a la vista de un observador en movimiento relativo respecto de ellos. De modo que según mi comprensión, los observadores sobre la plataforma ven cada regla que colocan con su longitud habitual (pues se mueven juntamente con ella), de modo que no debería de haber discrepancia entre una medición hecha en reposo o en movimiento. Donde está mi error????

Un saludo
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Pedrogomez
Magnitud 1
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Registrado: 01 Ene 1970
Mensajes: 2001
Ubicación: Tenerife

MensajePublicado: 29 May 2007 23:22    Asunto: Responder citando

1 mensaje, ¡¡no se presenta!! y con esta historia?
hummm!! Exclamation Jandro ya sacaste el iman del bolsillo, verdad?
_________________
Hola, me llamo Groucho, perdonen que no me levante.
UN MEADE
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Laplace
Magnitud 14
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Registrado: 29 May 2007
Mensajes: 11

MensajePublicado: 30 May 2007 11:43    Asunto: Bastante he resumido ya, más abajo, la profunda decepción... Responder citando

la profunda decepción... de leer de manos de un profesor, de quizas entre 40 y 50 años, semejante aportación.

Sr. Mío (Pedrogomez):

¿Qué es eso de que “un mensaje no se presenta!!”? ¿y con qué historia? ¿y quién es Jandro? Aun no entiendo que quiere decirme, si es que me lo quiere decir a mi...

Pero..., ¿quién es usted? ¿Profesor? ¿Profesor de qué? Veamos, ¿qué clase de profesor escribiría algo así? Pobres alumnos...

Imagino que para una persona que, al parecer, lleva registrada aquí desde 1970, cabria esperarse de ella una mínima edad como para no tener que leer bajo su nombre un mensaje de este calibre.

Pero creo que ya entiendo, quizás (y sólo quizás) sea usted de esos que no tienen nada mejor que hacer que pasearse por este genero de foros, entrando en cada tema y dejando en cada uno una vacua contribución.

No es mi objetivo perder más el tiempo con usted, leyendo sus mensajes o contestando “cosas” que no tendrían ni por que llamar mi atención. Si no va a contribuir de manera positiva en un tema o conversación, en general: es mejor que se guarde sus “pensamientos” o deleznables comentarios; mucha gente se lo agradecerá –yo, desde aquí, el primero-. No tengo por que leer en mi correo electrónico que me ha llegado una contestación al tema que he abierto, ir y encontrarme con semejante bagatela. Cómo comprenderá no es plato de gusto.

No me importa que es para usted un mensaje o que tipo de historias le gustan. De modo que si su único objeto es enviar al tal Jandro un mensajito jocoso –al menos quizás le parezca a usted ocurrente-, más valdrá que le pida el movil o abra un tema a parte que rece, digamos: comentarios “graciosos” a otros usuarios.

Confío en que entenderá usted mi postura –es muy lógica y razonable- y no molestará más, no sólo a mi. Con ello le exhorto a que no me responda; si lo hace, yo no le contestaré.

Muchas gracias (ni que decir tiene que es mera cortesía; mejor se hubiera ahorrado las dos líneas).
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JUANAN
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Registrado: 25 Nov 2005
Mensajes: 2673
Ubicación: ALICANTE

MensajePublicado: 30 May 2007 16:26    Asunto: Responder citando

Hola Laplace, bienvenido al foro. Lamentablemente, creo que ha habido un malentendido, asi que disculpa y continua con tu exposición, si quieres, y veamos si algún forero entra en el debate que has planteado.
Saludos.
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Seamos realistas, pidamos lo imposible.
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Pedrogomez
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Registrado: 01 Ene 1970
Mensajes: 2001
Ubicación: Tenerife

MensajePublicado: 30 May 2007 19:55    Asunto: Responder citando

a laplace, ¿puedes plantear la duda que haces desde el punto de vista de la física? apoyada por las matematicas, por supuesto... si no es así mucho me temo que tu comentario es mas propio de un troll, de esos que se vuelven cansinos y repetitivos con la sola idea de reventar este foro, donde al parecer siempre aparece algún iluminado como es su caso que seguramente se pondrá a defender ideas inutiles y al final se ahogara en sus propias palabras.
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UN MEADE
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JUANAN
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Registrado: 25 Nov 2005
Mensajes: 2673
Ubicación: ALICANTE

MensajePublicado: 30 May 2007 21:37    Asunto: Responder citando

Pedrogomez escribió:
a laplace, ¿puedes plantear la duda que haces desde el punto de vista de la física? apoyada por las matematicas, por supuesto... si no es así mucho me temo que tu comentario es mas propio de un troll, de esos que se vuelven cansinos y repetitivos con la sola idea de reventar este foro, donde al parecer siempre aparece algún iluminado como es su caso que seguramente se pondrá a defender ideas inutiles y al final se ahogara en sus propias palabras.


De verdad, Pedro, no sé a qué viene esto. Me lo puedes explicar en privado?
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Pedrogomez
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Registrado: 01 Ene 1970
Mensajes: 2001
Ubicación: Tenerife

MensajePublicado: 30 May 2007 22:05    Asunto: Responder citando

Juanan Te he contestado en un mp.
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Bu
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Registrado: 22 Oct 2006
Mensajes: 342
Ubicación: Valencia/Cullera

MensajePublicado: 30 May 2007 22:17    Asunto: Re: El Sr. Tompkins Responder citando

Sobre el malentendido:

No nos mosqueemos chicos! Pedrogomez: Paciencia hombre, menos a saco!!

Laplace: Confía de verdad en que esto ha sido un malentendido. En los foros normalmente la gente se presenta con el primer post, y de no hacerlo así suena un poco chocante. Y hace poco hemos tenido ciertos problemillas con ciertos individuos. Así que la gente está un poco alerta (y si lo hubieras visto, lo entenderías Very Happy)

Pero bueno!! Voy a contestar sobre el post, porque me he sentido muy identificado con tus dudas. Dichosa relatividad!!! Smile

Sobre El Hilo:

Laplace escribió:
Según puedo entender, no son los objetos en movimiento los que se contraen, si no es a la vista de un observador en movimiento relativo respecto de ellos.

Por lo que yo he logrado más o menos entender en las cosas uqe he leído sobre relatividad, está es la conclusión correcta.

Digamos que el que está en movimiento (girando) se pone a medir con su regla toda esa "recta euclidiana" que has comentado (si no me equivoco, te refieres a lo qeu sería el perímetro del disco, por ejemplo, no?). Y al medir con su regla le dará exactamente la misma longitud que le daría en reposo. Y es por el hecho que tu mismo has comentado, que la regla se contrae junto con el experimentador Surprised

Así que, si. Es el punto de vista el que nos hace percibir todas las dilataciones y contracciones del espacio y del tiempo, en situaciones relativistas.

A mi es uqe me pasa eso... que recapitulo los conceptos, y luego pienso: "caray, esto no tiene sentido" pero así es!!! Cuesta un montonazo concebir de verdad todas esas situaciones relativistas que tan lejos están de nuestra cotidaneidad.

Increíble... y hermoso!!

Un saludo!!
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hueznar
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Registrado: 25 Oct 2005
Mensajes: 1905
Ubicación: En algun lugar de la Vía Láctea

MensajePublicado: 31 May 2007 07:40    Asunto: Responder citando

Acabo de leer este hilo, y sinceramente creo que deberíamos de dar el beneficio de la duda a cualquier nuevo miembro que se incorpore a la comunidad antes de crucificar a nadie. Es lo más justo.
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Laplace
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Registrado: 29 May 2007
Mensajes: 11

MensajePublicado: 31 May 2007 08:54    Asunto: Responder citando

Hola Juanan. Gracias por la bienvenida y por tu tono conciliador.

Vaya por adelantado, que todo cuanto escribo ahora lo hago con el único objetivo de dejar clara mi postura a cerca de unos razonamientos, que sean cuales sean sus motivaciones o condiciones iniciales, me parecen fuera de lugar. No trato de sembrar más cizaña, tan sólo aclarar ciertos puntos y continuar con el hilo inicial. Para ello, habré de retractarme de mi anterior “yo no le contestaré” (dirigido a Pedrogomez).

¿Cuál es el punto de vista de la física? Alguien debería notificar enseguida a muchos físicos teóricos, divulgadores, y científicos de toda indole, que según afirma Pedrogomez, su trabajo no sirve de nada si no tiene “formulitas”. Pobre Feynmann...

“si no es así mucho me temo que tu comentario es mas propio de un troll” ¿? No alcanzo a comprender que puede tener que ver uno con otro... Si se trata de una especie de desprecio hacía mi persona: espero me disculpe si alguno de mis comentarios, quizás mordaz, ha podido resultarle ofensivo. En cualquier caso, respecto a lo de “troll”: nada más lejos de la realidad, caballero.

No he entrado en este foro para mantener una batalla verbal, ni con usted ni con nadie. Tan sólo quería –y aun quiero- resolver una duda a cerca de mi ultima lectura. Y quizás sea muy tonto, o quizás no tenga ni idea de relatividad, o incluso quizás no tenga ni repanocha de física. Pero, ¡que diablos! No se me exige tenerla. Aunque parece que usted sí exige algo. Recuerde que yo no he pedido su participación.
Mi opinión, es que no debería usted exigir nada, a este respecto; si puede y quiere contestar hágalo, si no quiere o no puede, cállese. No cuesta nada.

Verdaderamente, apesta a leguas la vanidad ilustrada, alla donde se la encuentre. Cómo comprenderá, esto se lo digo porque es la impresión que usted me da. No pretendo insultarle, simplemente reprobar genéricamente este hecho y manifestarle que, por lo que escribe, es lo que trasluzco en usted –quizá me equivoque-.

Verá, hay mucha gente a la que se le llena la boca con la palabra “matemáticas” y luego piensa que quizás existe una relación intima entre la Topografía y la Topología...
Bien, presumiremos la buena fe de sus palabras y daré por sentado que si no es usted Físico o Matemático, al menos es alguien con cualidades para ambas disciplinas. Particularmente, ya que responde a este tema y tal como se expresa, imagino que será usted conocedor de todo el aparato matemático interviniente en la teoría de la relatividad, tanto especial cómo general, desde las herramientas de álgebra básica hasta el análisis tensorial y la geometría diferencial.
Yo por mi parte, le advierto: no tengo más que muy vagas ideas de las 2 últimas ramas, no soy físico ni matematico -tampoco pretendo serlo-, estudio ing. de caminos y mis conocimientos llegan hasta donde llegan. De relatividad sé lo poquito que haya podido leer en libros de divulgación.
Le rogaría me indicase que tratamiento matemático podemos darle a mi cuestión, para que alguien tan avezado pueda resolverme mi cuestión de la manera más satisfactoria para ambos.

No obstante, imagino que para alguien que comprende la teoría a nivel matemático, y que indudablemente ha de comprenderla también a nivel practico, no debería resultar muy difícil dilucidar la cuestión o ayudarme a ver los errores de mi planteamiento...

¿Defender ideas inútiles? No, señor mío, no. Cómo ya le decia antes, sólo quiero que alguien, humilde o vanidoso, me da igual, intente aclararme mi cuestión. Pero en fin, que escriba aklgo a cerca del tema y no venga a decirme que si debería plantear mi cuestión en tal o cual termino, usando un formalismo matemático, que a mi juicio ni resulta necesario, ni apropiado.
A fin de cuentas, soy yo quien plantea la cuestión.
No me parece razonable decir a nadie, en un foro, y menos en tales términos, que la formulación que hace de su consulta no esta a la altura. Quizás habría que revisar la estadía!!

Usted, lejos de aportar algo, deja su semillita de discordia, sin duda a sabiendas de lo que puede originar. No es nuevo en esto... Y lo que consigue es que la gente lea un par de mensajes de este tipo y se canse -y con razón-. Y al final lo único que sucede es que mi duda permanece. Y yo soy el único que pierde.
Yo no pretendo iluminar a nadie; bastante tengo con iluminarme a mi mismo.

¿Acaso no pueden plantearse determinadas cuestiones físicas, hablar de ellas, entenderse e incluso llegar a resolverlas sin emplear el formalismo matemático? No todas ciertamente, pero si muchas. De ser ciertos los postulados del experto en luminiscencia, Pedrogomez, ya podemos empezar a hablar de todos los grandes divulgadores cientificos, que son capaces de explicar ideas sin recurrir a una formula, como trolls o estorninos o todo cuanto pueda ocurrirseles con tal de degradarlos.

Si algún punto de mi exposición inicial no queda claro, ruego se me señale para poder explicarme de otra manera. Y por supuesto sin recurrir a las matemáticas, porque no sabría donde encajarlas; salvo, claro está, que Pedrogomez tenga a bien iluminarme.

Por mi parte queda zanjado este punto desde ya.

Para terminar, quiero pedir disculpas al resto de la comunidad por este desafortunado comienzo, y agradecer las subsiguientes colaboraciones.
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Laplace
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Registrado: 29 May 2007
Mensajes: 11

MensajePublicado: 31 May 2007 09:13    Asunto: Responder citando

Saludos Hueznar.

Hola Bu:

Muchas gracias por seguir el hilo...

La verdad es que es ahi donde está mi duda. Según puedo entender, en un capitulo precedente se asegura que un observador en movimiento no percibira su propia contracción o la de los objetos que se mueven con él. Sí lo verán contraido observadores ajenos a su movimiento.
Pero más adelante, asegura Gamow, las reglas de medir se contraen, y no a la vista de un observador exterior al disco, sino para el propio observador sobre el disco. Todo ello con el resultado de que la recta (línea geodesica, digamos) sobre el disco (el perímetro, o una cuerda, por ejemplo) deja de ser una recta del plano euclideo para convertirse en una curva convexa hacia el centro del disco [ello con el objetivo de buscar un equilibrio entre la situación en que la posición de la regleta tiende a una contracción mínima (regleta en dirección radial) y el hecho de no proyectar demasiado la flecha de la cuerda hacia el centro del disco], alterando así la curvatura de la superficie, al generar triángulos cuya suma de ángulos es menor de 2* PI. Entonces, yo me pregunto, ¿si para las regletas, el observador y el propio disco, la contracción es de la misma magnitud, no debería quedar todo igual y resultar como objeto de la medida una geometría en todo punto idéntica a la de un disco igual en reposo?

Espero haberme exprsado con claridad.
Un saludo y gracias a todos.
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Laplace
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Registrado: 29 May 2007
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MensajePublicado: 31 May 2007 09:29    Asunto: Responder citando

Evidentemente me he equivocado: donde he escrito 2*Pi, lease Pi
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Bu
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Registrado: 22 Oct 2006
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MensajePublicado: 31 May 2007 12:00    Asunto: Responder citando

Vale , vale, discurramos... jejeje. A ver, yo voy a comentar lo que he leído en el libro de Brian Greene "El universo elegante" y "El tejido del cosmos", que hace referencia a ese mismo ejemplo, el de una noria, y un hombre que se pone a medir el radio de la noria (y saca luego el perímetro por 2PiR) y otro que se pone en ese perímetro de la noria a medir con una regla su longitud.

Greene comenta que es un ejemplo que puso Einstein para explicar conceptualmente la dilatación en el espacio por el movimiento, etc. Pero comenta a su vez algo así como "Si, se que el ejemplo es malo" y hace referencia a que realmente el señor que mide con la regla el perímetro, no notaría la diferencia, pues con ese movimiento se ven contraídas las dimensiones del perímetro, del señor mismo, y de su regla (!). Es decir, que el no lo notaría, pero el observador de fuera si que lo notaría; vamos, que lo vería. Esto se reduce al hecho de pensar que todo aquello que tiene ese movimiento (extremadamente rápido) no percibe el achatamiento del espacio, ya sea el señor o su instrumento de medición!

En fin, la cuestión es que la típica frase de "todo es relativo según el punto de observación" que todos parece que comprendemos, debemos asimilarla muy muy bien, porque es realmente la base de la relatividad, y ese concepto es la esencia, y la verdad es que es fácil de comprender, pero muy difícil de concebir en su plenitud.

Releyendo tu post, he de decir que esto último sobra, pero lo dejo Laughing

Voy a buscar la nota del libro y si eso la escribo aquí, a ver lo que nos comenta el Sr. Greene.

He de añadir que en los libros de divulgación, a veces, dependiendo del autor, nos ponen ejemplos y analogías muy muy malos. Creo que es gente de ciencias (que sabe un huevo) pero que no tienen precisamente la mejor imaginación para hacernos entender estas cuestiones al común de los mortales.

Ay Sagan si vivieras!! Surprised
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Bu
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Registrado: 22 Oct 2006
Mensajes: 342
Ubicación: Valencia/Cullera

MensajePublicado: 31 May 2007 12:38    Asunto: Responder citando

Valeeee ya he encontrado esto... A mi anterior post no hay que tomarlo demasiado en serio, o si, pero no como única solución del problema.

Greene comenta en primer lugar que "hasta ahora no existe un acuerdo general sobre cierto número de aspectos sutiles de este ejemplo". Eso para empezar Surprised

Luego se pone a hablar de la contracción de Lorentz, y luego hace otra matización respecto a ese disco... Y es que todas estas mediciones se están realizando con el disco en movimiento. Como dice aquí (lo diré con otras palabras) Nosotros vemos como el hombre que hay subido midiendo el perímetro tiene en sus manos una regla que está contraída, y nos damos cuenta de que deberá ponerla más veces a lo largo del borde del disco para lograr medir toda la vuelta... y consecuentemente le dará una longitud mayor.

Es decir, que esto se habla desde la premisa de uqe todo lo hemos estado midiendo con el disco ya en marcha

Para esto yo imagino la siguiente situación:

Tenemos un disco que está en revolución, a una velocidad pasmosa Shocked, y nos han encargado el reto de medir la longitud de la circunferencia. Así que lo hechamos a suertes y le toca subirse a "Piter" a medir el disco. Dejamos caer a Piter en el centro, solamente armado con una regla de 1m de longitud. Así que se tira al suelo del disco y se pone a medir el radio hacia afuera... de modo que llega al borde y se pone a hacer sus calculos... y la circunferencia le da una longitud de 30m.
Piter nos comunica que ha calculado que el perímetro del disco es de 30m, y que se quiere bajar. Tenemos el resultado deseado, pero como somos unos cabrones, le decimos a Piter que la medida no nos sirve, y que se ponga a arrastrarse por el borde del disco y mida la longitud del perímetro a mano. Ya verás que risas con el Piter mareado.
Así que Piter se pone a medir el perímetro, no sin antes vomitar. De modo que se pone a medir por el borde pero... maldición! Resulta que la regla de Piter parece más corta! y, de hecho, el también!
Pensamos en la posibilidad de decirle a Piter que se baje, pero nos hace más gracia verlo sufrir. Así que de ese modo, Piter da la vuelta completa y nos dice extrañado que la longitud le da 35m, 5 más que antes.
Un tío mucho más listo que todos nosotros aparece y nos dice que es por la contracción de Lorentz. Nosotros nos vamos a tomar un bocata, nos olvidamos de Piter, y horas después muere por lesiones internas.

Que bonita historia...

Lo que ha ocurrido es que el radio se mantiene invariable, pero la circunferencia no. El radio es perpendicular a la dirección del movimiento, y la circunferencia no, así que sufre deformaciones espaciales.

La cuestión es si medimos después el disco, pero parado!!! Por lo que dice Greene, si lo detenemos, encontraremos una dificultad de comprensión, pues si el radio se mantiene fijo... como es posible que varíe la circunferencia??!!! Para ello dice que el problema depende de uqe en el mundo real no existen objetos totalmente rígidos. Le soluciona esto algo a alguien? A mi no. Luego nos remite a otro libro, de Stachel titulado "Einstein and the Rigidly Rotation Disk". Técnicamente le llaman disco de rotación rígida.

En fin, que podríamos desarrollar aqui el tema, a ver si aclaramos las dudas que nos deja esta amable gente ^^ Laughing
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Laplace
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Registrado: 29 May 2007
Mensajes: 11

MensajePublicado: 31 May 2007 17:37    Asunto: Responder citando

Saludos Bu:

Bien, hasta el momento, creo que me quedan claras una serie de cosas.

-El observador sobre la plataforma giratoria, Piter o cualquier otro, no percibe la contracción de Lorentz-Fitzgerald de ningún objeto que se mueva juntamente con él.

Induzco de aquí que Piter es capaz de observar quizás una ligera contracción de objetos que estando sobre el disco, se mueven a distinta velocidad que él. Sea, por ejemplo, una regleta horizontal dispuesta tangencialmente a mayor distancia del centro que Piter y en una posición separada angularmente, digamos, 90º de la de Piter. En tal caso, la velocidad de la regla será mayor que la de nuestro protagonista y llevará una dirección perpendicular a la del mismo. Así pues, ¿Piter verá esta regla contraída? Imagino que sí.
Esta nueva perspectiva, que inicialmente no veia, me complica aun más las cosas.

-El observador exterior –llamémosle John- es el único que percibe la contracción global del disco, Piter y las reglas. Cómo no todos los puntos del disco se mueven a la misma velocidad, John percibirá una contracción diferente de una misma regla situada en cada punto. Además en un mismo punto (para el centro de la regla), la contracción no es isótropa y varía con la dirección en la que orientemos la regla.
Aquí me surgen nuevas dudas!!
El disco parado es visto por John, efectivamente, como un disco plano. Ahora bien, ¿qué forma percibe John en ese disco en movimiento? ¿y qué forma percibe Piter?
Teniendo en cuenta que cualquier radio resulta invariante y que el perímetro se contrae, ¿cabría pensar que John viese quizás una especie de paraboloide de revolución?


Tengo por casa otro libro de Gamow, “Biografía de la física”. En él acude al mismo ejemplo. Si bien hace un tratamiento similar de la cuestión, acaso la aclara un poco más, pero que no resuelve todas mis dudas. De esta nueva lectura extraigo:

John observa desde fuera la contracción de las reglas y le dice a Piter como tiene que colocarlas para medir la distancia más corta entre 2 puntos (usando el menor numero de reglas). [esto resuelve parte de mis dudas iniciales]
Asi, imagino que tras colocar Piter las reglas cubriendo la mínima longitud entre Ay B, según le ha dicho John [hay muchas reglas que Piter va clavando por el suelo], es John quien ve esa línea como una curva, o quizás los 2 la ven curva... No lo se. Solicito opiniones, por favor.
Puede ser algo similar a lo que sucede en la superficie de una esfera con los círculos máximos, pero imaginando una superficie con curvatura opuesta. A dos observadores, uno exterior y otro interior a la superficie esférica, les resulta fácil ver que la geodesica sobre la esfera no es una recta del plano euclideo, y de hecho les es imposible imaginar tal recta sobre dicha superficie. Sin embargo ambos perciben esa geodesica como una curva.

A modo de conclusión sobre esto –tal vez errónea-: John y Piter perciben la geodesica entre 2 puntos A y B del disco como una curva, aunque quizás ambos no perciban igual esa curva. Ambos ven “curvada” la superficie del disco. Y es la geometría misma del disco la que cambia al aumentar su velocidad.
Supongo que la distancia más corta entre A y B es la misma a la vista de John y de Piter. Tan sólo, Piter sigue las indicaciones de John para clavetear las reglas porque éste tiene una vision global del conjunto.


Ruego me corrijan si alguien encuentra algún razonamiento erróneo.
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