Foros de discusión ASTRONOMIA. FOROS ASTROGUIA.ORG
Astroguia.org .:. Foros de discusión de Astronomía
 
 FAQFAQ   BuscarBuscar   MiembrosMiembros   Grupos de UsuariosGrupos de Usuarios   RegistrarseRegistrarse 
 PerfilPerfil   Ver tus mensajes privadosVer tus mensajes privados   LoginLogin 

Como obtener sistemas de velocidades entre SRIs coherentes

 
Publicar nuevo tema   Responder al tema    Foros de discusión -> Física cuántica & Relatividad
Ver tema anterior :: Ver tema siguiente  
Autor Mensaje
SergioPL81
Magnitud 14
Magnitud 14


Registrado: 20 Nov 2006
Mensajes: 13
Ubicación: Barcelona

MensajePublicado: 02 Dic 2007 18:21    Asunto: Como obtener sistemas de velocidades entre SRIs coherentes Responder citando

Hola, hace tiempo escribí una pregunta en este foro” Pregunta de relatividad especial”, de la que surgió un interesante debate en el que sobretodo participó alshain que hizó un sorprendente despliegue de matemáticas de relatividad espacial para defender la teoría actual.

No obstante mis dudas no desaparecieron por completo y por ello seguí buscando un modelo para obtener sistemas de 3 velocidades coherentes. Ahora (creo) haberlo encontrado, tengo un algoritmo que permite llegar siempre a resultados del tipo Vcb = -Vbc y luego, cambiando los papeles de A,B y C y con el resultado obtenido volver a obtener los valores iniciales.

El trabajo en el que explico mejor está teoría, así como los scripts en Matlab que empleo para calcular Vcb y Vbc a partir de Vab y Vac pueden encontrarse en http://sergiopl81.googlepages.com/home.

Paso a la exposición:

Consideremos esta situación: Tenemos 2 observadores inerciales A y B, con sus ejes cartesianos alineados, de manera que no es necesaria ninguna rotación.

El artículo “Sobre la Electrodinámica de los Cuerpos en movimiento” de Einstein nos enseña en una de sus primeras conclusiones que los sucesos de A pueden ser transformados a B mediante un boost de velocidad Vab, siendo Vab la velocidad con la que A ve moverse a B.

Es fácil ver que si transformamos vectores entre A y B, la manera de volver al vector inicial es aplicar un boost con la velocidad inversa -Vab. Por lo tanto esa es la velocidad con la que B ve moverse a A, Vba = -Vab.

Si en lugar de 2 observadores hay 3, A, B y C, de manera que conocemos Vab y Vac y queremos conocer Vbc y Vcb de lo anterior se extrae que estas velocidades deben cumplir que si los ejes cartesianos de B y C están alineados, para transformar vectores de B a C se deberá realizar un boost a Vbc y para volver al vector de B se deberá hacer otro boost de –Vbc de manera que:

Ro ->[boost Vbc] -> R’ -> [boost Vcb] -> Ro [1]

Lo cual significa que deberá cumplirse que Vcb = -Vbc.

Ahora bien, todo par de boosts boost(Vba)*boost(Vac) dan lugar a una transformación POLT que puede expresarse como un boost más una rotación de manera que boost(Vba)*boost(Vac) =boost(Vcb)*Rotacion(Rcb).

La teoría de la relatividad asume que Vcb es la velocidad con la que C ve moverse a B y que para transformar vectores de B a C es necesario realizar un boost Vcb más una rotación de valor Rcb. De esta manera obtenemos el mismo resultado que si hacemos 2 boost seguidos.

Pero me gustaría plantear la siguiente cuestión: Si partimos de que todos los ejes están alineados, entonces ¿Porque tenemos que realizar una rotación en el boost directo e incumplir que Vcb = -Vbc y por consiguiente [1]?.

Si para 2 sistemas de referencia inercial (SRI) cualquiera con sus ejes de coordenadas alineados, la forma de transformar de transformar cualquier vector de uno al otro es mediante un boost, me parece absurdo imponer que las transformaciones directas entre 2 SRIs tengan que tener una rotación y en cambio la aplicación de 2 boost sea una forma válida para transformar vectores de B a C y viceversa.

Por todo ello he planteado un modelo que asume que la transformación directa de vectores se ha de poder realizar con un boost y por contra impone la necesidad de realizar rotaciones adicionales cuando se realizan los boost intermedios.

De esta manera si cogemos un vector Ro de B (y cuando digo de B quiero decir que une sucesos que hayan sucedido dentro de partículas del SRI de B) y queremos transformarlo entre diferentes SRIs llegaríamos a un modelo similar al siguiente modelo (Lo escribo así porque no puedo pegar imágenes.

Ro <-> boost(+-Vab) <-> Rm -> Rotacion(A) <-> Rm_g <-> boost(+-Vac) <-> Rf_g <-> Rotacion(C) <-> Rf <-> boost(+-Vcb) <-> Ro

Donde Ro es el vector (propio de B), Rm es el vector transformado en A, Rm_g es el resultado de rotar el vector de A a C, Rf_q es el resultado de rotar el vector de C a A, y Rf es el vector transformado a C.

Las rotaciones se deben efectuar sobre la componente perpendicular a Ro que aparezca en los vectores Rm (de A) y Rf (de C). Esta rotación será circular cuando compare 2 componentes espaciales o hiperbólica cuando compare una componente espacial contra una temporal.

Una de las consecuencias de este modelo es que las velocidades Vcb y Vbc obtenidas son diferentes, incluso en módulo, a la que obtiene el teorema de adición de velocidades y que siempre cumplen que Vcb = -Vbc.


Se que hay experimentos que avalan el modelo de transformación de velocidades, citaré 2: El campo de posición de estrellas lejanas en función de la rotación de la Tierra alrededor del Sol y la precesión de Thomas.

Ambos pueden encajar en mi teoría gracias a lo siguiente: Sean A, B y C 3 SRIs, si desde A queremos relacionar un vector propio de B con C no tendremos que aplicar el vector de B transformado a A (Rm en la figura) sino la rotación de este vector a C Rm_g.

Así pues, aunque la velocidad de la luz resulta se idéntica en módulo y dirección para todos los SRIs, su vector rotado Rm_g no lo es y por eso la dirección de las estrellas cambia en función de la velocidad que tengamos con ellas, y por ello de la posición que tenga la Tierra en su orbita alrededor del Sol.

Respecto a la precesión de Thomas podemos argumentar lo mismo. Aunque la variación de velocidad (angular) que ven es la misma para el electrón y para el núcleo del átomo, Al mirar los vectores rotados llegamos al resultado clásico en el que si la variación de fase vista por el electrón es dv y (pongamos que la velocidad instantánea es V x), entonces la variación vista por el núcleo del átomo es dv/k y donde k=(1-V^2)^(-1/2).

Asumiendo que para relacionar el SRI B con el SRI C tenemos que emplear los vectores rotados, llegamos al mismo resultado que con la precesión de Thomas, dGiro = (k-1)/V = k^2/(k+1) * V. Sólo que en este caso no estamos hablando de que realmente los ejes de coordenadas roten sino que para calcular el cambio de velocidad del electrón entre 2 instantes no se emplea el vector real sino el vector de velocidad rotado.

En el plano práctico además de explicar estos problemas ya resueltos , mi teoría aporta una solución al movimiento circular uniforme (MCU), y si es posible verificar mis resultados respecto al campo magnético empleado en los sincrotones.

Sean A y B 2 SRIs que se mueven a velocidad V en el eje X, si doy un acelerón de valor dv x, dv<<V, la nueva velocidad que veré será V – dv*(1-V^2) = V – dv/k^2. Esta velocidad será igual que la que vea B (con signo contrario), ello significa que la variación de la velocidad causada por el acelerón es la misma vista desde A que desde B. La fuerza ejecutada sobre A será la misma vista desde A que desde B ya que aunque la masa que ve B es k veces mayor, también lo es el tiempo que dura la aceleración con lo que ambas magnitudes se compensan.

Sin embargo, si el acelerón fuese de valor dv y la velocidad que vería A sería Vab_y = -dv y mientras que Vba_y = dv/k.

Esta diferencia puede atribuirse a la rotación de los ejes de coordenadas, como se extrae del tratamiento matricial, pero yo propongo otra cosa que puede validar o tumbar mi modelo.

Aplicando el método de la rotación hiperbólica la movimiento circular (MCU) uniforme llego a la siguiente conclusión:

Sea un cuerpo en MCU que gira alrededor de A con velocidad V, si en un momento dado se encuentra en el SRI B de manera que Vba = V x, si un instante después se encuentra en el SRI C de manera que Vbc = dv y (dv <<< V) entonces llego al resultado que:

Vca = V x – dv * ( (k+1)/(2k^2) )^(1/2) y = -Vac

Es decir, establezco que si un cuerpo en MCU coge una velocidad dv respecto a un instante inmediatamente anterior, entonces la variación de velocidad respecto al objeto alrededor del cual gira se modificará en un factor: ( (k+1)/(2k^2) )^(-1/2)
Y siempre quedando que la velocidad que Vac = - Vca

Entonces, la fuerza del campo magnético que debe aplicarse sobre un electrón para que de un giro de radio r a velocidad V será:

F = me * (V^2/r) * ((k+1)/(2k^2))^(1/2) (me: masa del electrón)

Y el campo magnético necesario:

B = me * (V / (r*qe) ) * ((k+1)/(2k^2))^(1/2) (qe: carga del electrón)

De poder tener acceso a estos datos (en sincrotones que adquieran velocidades comparables a las de la luz) se podrá determinar si mi teoría es válida o no.
Volver arriba
Ver perfil de usuario Enviar mensaje privado Enviar email MSN Messenger
SergioPL81
Magnitud 14
Magnitud 14


Registrado: 20 Nov 2006
Mensajes: 13
Ubicación: Barcelona

MensajePublicado: 04 Dic 2007 13:52    Asunto: Responder citando

De la parte que dice que es incoherente el modelo actual mejor olvidarlo! Me equivoqué, lo que pasa es que es necesario una rotación entre los ejes de B y C (cuando ambos están alineados con A) pero eso no invalida el modelo.

Eso si, he desarrollado un modelo en el que no es necesario introducir esa rotación y no deja de ser sorprendente.

De ser por mi borraría este tema del foro para no introducir confusión, pero no tengo permisos.
Volver arriba
Ver perfil de usuario Enviar mensaje privado Enviar email MSN Messenger
Mostrar mensajes de anteriores:   
Publicar nuevo tema   Responder al tema    Foros de discusión -> Física cuántica & Relatividad Todas las horas son GMT
Página 1 de 1

 
Cambiar a:  
Puede publicar nuevos temas en este foro
No puede responder a temas en este foro
No puede editar sus mensajes en este foro
No puede borrar sus mensajes en este foro
No puede votar en encuestas en este foro


© 2001, 2002 astroguia.org