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Actividad cuántica en el cerebro

 
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Cirilo
Magnitud 15
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Registrado: 30 Dic 2007
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MensajePublicado: 30 Dic 2007 11:44    Asunto: Actividad cuántica en el cerebro Responder citando

¡Hola a todos y todas! Quisiera en primer lugar saludar a todo el mundo, ya que este es mi primer mensaje.

Quizás sea algo Off-Topic, dado que este foro es de astronomía, pero es complicado encontrar foros en los que los participantes sepan lo suficiente sobre fisica cuántica para dar una opinión, así que allá va.

Mi interés recae principalmente en el modo en el que funciona el cerebro. Es un poco largo de desarrollar aquí, pero cuando se tira del hilo se llega a la conclusión de que no es posible explicar el funcionamiento de la inteligencia ni de la conciencia utilizando la lógica determinsta exclusívamente. Hay varias explicaciones para justificarlo, pero la más contundente desde el punto de vista cientifico es el Teorema de Gödel. Físicos tan reputados como Roger Penrose defienden esta posicion.

También defiende Penrose que la unica forma de explicar ciertos aspectos del comportamiento humano, como el libre albedrío, sin caer en doctrinas filosoficas "metafisicas" o religiosas, requiere suponer que en el cerebro puedan producirse fenómenos cuánticos. Esto a primera vista parece lógico, ya que, por ejemplo, existe una relación entre la forma de resolver la indeterminación de un sistema cuántico (quizás en el lenguaje físico hablaríamos de "colapsar la función de onda") y la observación consciente. Esta relación es objeto de numerosos debates tanto en el campo de la física como en el de la filosofía (por supuesto, hablo de la filosofía "seria", la que tiene en cuenta a la ciencia).

El problema que se plantea con este acercamiento es que, por supuesto, los fenómenos cuánticos sólo se producen a nivel cuántico, cosa que ciertamente Penrose sabe muy bien. Según tengo entendido, el principio de decoherencia establece que no se puede hablar de funciones de onda en el mundo macroscópico. Asi es absurdo pensar que nuestro cerebro "sea cuántico".

Penrose, por otro lado, menciona ciertos experimentos relacionados con unas estructuras celulares (los microtúbulos) que se encuentran en las neuronas y cuyas moléculas tal vez podrían mantener estados de superposición.

Mi pregunta es: ¿hay alguien en el campo de la física cuántica que esté trabajando en esta línea? Y, también, ¿creeis coherente la idea de que puedan producirse fenomenos cuánticos en el cerebro?

Gracias a todos
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gaodian
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Registrado: 23 Ene 2008
Mensajes: 5

MensajePublicado: 23 Ene 2008 12:57    Asunto: Responder citando

Hola, soy nuevo en el foro y no tengo suficientes conocimientos para hablar mucho del tema. Lo que planteas me ha llamado mucho la atencion, aunque yo no concibo la idea de la conciencia en el cerebro pero eso lo dejo como personal.
Mi respuesta a tu post es para solicitarte en principio informacion sobre los libros que hayas leido soble los microtubulos y en general sobre el tema que planteas.
Respecto a la idea de que se produzcan fenomenos cuanticos en el cerebro la creo posible, o al menos algo importante falta por descubrir para comprenderlo.
de todas formas me gustaria poder leer mas sobre lo que ya sepas al respecto y sobre tu opinion. Gracias.
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Lo maravilloso del universo es que mientras queremos comprenderlo siempre escapa a nuestra comprension.
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Cirilo
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Registrado: 30 Dic 2007
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MensajePublicado: 23 Ene 2008 22:38    Asunto: Responder citando

Hola, Gaodian

La tesis de Roger Penrose puede encontrarse en su libro "La mente nueva del Emperador" y también en "Sombras de la mente".

Más sobre este asunto puede leerse en el ensayo de Jesús Pastor-Gómez que encontrarás aquí: http://www.neurorgs.com/inv/Pdf/MC%20y%20cerebro.pdf[/url]

Un saludo
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pensandoenti
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Registrado: 26 Ene 2008
Mensajes: 3

MensajePublicado: 26 Ene 2008 01:49    Asunto: Responder citando

Hola a todo el mundo. Soy nuevo en el foro y me gusta mucho el subtema que estais desarrollando sobre física cuántica, así que he decidido registrarme y colaborar con mi humilde granito de arena.

Yo soy licenciado en física teórica, y tanto la cosmología como la física cuántica son mis pasatiempos favoritos (por suerte o por desgracia mi actividad laboral tiene muy poco que ver con mi afición favorita, por ello la física se ha convertido en un pasatiempo para mi, y no en mi actividad principal).

Quisiera dar mi opinión sobre las cuestiones formuladas por "Cirilo":

Considero que los procesos que ocurren en el cerebro humano siempre están basados en fenómenos cuánticos, de hecho cualquier proceso macroscópico siempre está basado en procesos cuánticos elementales. Lo que ocurre es que, por una simple cuestión de incapacidad de la ciencia actual, se tiende a separar el conocimiento actual en capas disjuntas poco intercomunicadas (en el caso que nos afecta las capas serían más o menos: física, química, bioquímica, biología, psicología, etc).

Esta forma de pensar (que en el fondo es lo que habitualmente se entiende por "reduccionismo") en mi opinión es la única que nos permite plantear la posibilidad de que los fenómenos naturales sean comprensibles de una manera formal coherente y unificada, que, al fin y al cabo, es el fin que persigue el estudio de lo que antaño se denominaba "filosofía natural".

De todas maneras, cuando preguntas si creemos que en el cerebro se producen fenómenos cuánticos, supongo que te refieres a si se producen fenómenos del estilo "colapso de la función de onda" o "acción a distancia", que, al fin y al cabo, son los que provocan más incomprensión en las formas de pensar más clásicas. La verdad es que prácticamente cualquier proceso físico macroscópico está produciendo una inmensidad de "colapsos de funciones de onda", veamos un ejemplo:

Cuando mi dedo índice pulsa una tecla, en realidad se están produciendo (entre otras cosas) repulsiones electrostáticas entre los electrones más externos de mi dedo y los electrones más externos de la tecla. En esa repulsión los electrones están intercambiando energía y momento a través de fotones "virtuales" (otro día hablaremos sobre las partículas virtuales), y debido a que cada electrón interacciona con una cantidad ingente de otros electrones, se produce una situación equivalente a la de la de un aparato de medida: la función de onda de cada electrón "colapsa" a un estado compatible con la nueva situación.

En la práctica, cuando se analiza el fenómeno físico de un dedo apretando una tecla, se tiende a usar las herramientas más afines al problema: la mecánica clásica, que es una simplificación (pero muy práctica) del problema, que nos permite dar resultados con igual exactitud (dentro de los márgenes de error inevitables) que si intentarámos plantearlo a nivel cuántico.

Un saludo.
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gaodian
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Registrado: 23 Ene 2008
Mensajes: 5

MensajePublicado: 26 Ene 2008 02:50    Asunto: Responder citando

Vaya, ahora si que me he perdido. Yo sabia que el observador con el acto en si de observar porvoca el colapso de onda.
Tambien conocia La interaccion entre los electrones externos de la piel y los de un objeto cuando tacas algo como explicacion a que realmente no se produce el acto de tocar como lo pensamos normalmente.
Lo que no conocia es que tal interaccion produce colapso de onda. Tal vez uno de los mayores problemas que yo tengo y que imagino es tambien el la dificultad de otros es tener una imagen mental de onda de particulas de materia y no de luz, pues yo puedo imaginar una honda de luz, pero no una onda de un electron por ejemplo.
Sobre el cerebro hasta ahora se que se forma por neuronas y que en su corteza se producen fenomenos de corrientes electricas que parecen tener algo que ver con los procesos del pensamiento.
Si se producen fenomenos cuanticos en el cerebro, ¿que tipo de fenomenos?, ¿colapso de onda?, ¿superposicion de estados?. Y donde se producirian?, ¿en la neurona o algun componente de esta?, ¿en las corrientes electricas?.
Bueno, voy a aprobechar para dar mi opinion al tema, si no cuadra con las ideas de aqui simplemente se ignore por favor.
Tal como yo lo veo la conciencia sea lo que sea no esta en el cerebro, ¿donde esta?, no lo se. Lo que se es que algunos procesos relacionados con el conocimiento, la intuicion o estados de alerta se producen en el cuerpo antes de o sin la intervencion del cerebro. A mi entender lo que sucede en el cerebro seria tan solo manifestacion o consecuencia del proceso de la conciencia.
Voy a poner un ejemplo informatico que es mi especialidad. Supongamos que tenemos un ordenador normal, con un procesador de datos de 2 ghz.
el ordenador esta conectado a una red en la que no hay mas ordenadores salvo el administrador, el ordenador central de la red que posee un procesador de digamos 2 teraherzios. si el ordenador central nos envia un super archivo de word nuestro procesador tiene que procesarlo a su limitada capacidad. o tardariamos largo tiempo en ver el archivo completo, o el archivo iria apareciendo a trozos en nuestra pantalla, o simplemente se bloquea el ordenador y no abre el archivo completo.
La conciencia seria el procesador del ordenador central, el cerebro nuestro procesador y lo que vemos es lo que hay en la pantalla de nuestro ordenador.
Osea que el cerebro es el que produce el colapso de onda para poder procesar la informacion en paquetes. esta seria la explicacion si es real la definicion de particula como paquete de ondas.
Repito que si mi opinion resulta muy fuera del tema simplemente ignorarla.
Gracias
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Cirilo
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Registrado: 30 Dic 2007
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MensajePublicado: 26 Ene 2008 10:16    Asunto: Responder citando

Bien, yo no soy físico, por desgracia, pero voy a intentar responder a los dos últimos posts lo mejor que pueda... Permitidme que en primer lugar clarifique el escenario de la discusión y luego responderé.

El sentido común nos dice que las decisiones humanas no están determinadas. Los seres humanos tenemos libre albedrío y podemos, a través de nuestra conciencia, cambiar los comportamientos que la genética ha programado en nuestro instinto. Nuestras acciones son impredecibles. El grado de impredicibilidad en las acciones de los seres animados va aumentando a medida que el organismo posee un cerebro más complejo. Las acciones de una hormiga son bastante predecibles, las de un gato mucho menos y las nuestras no lo son en absoluto. Es cierto que ciertas técnicas sociológicas o psicológicas pueden predecir el comportamiento de una gran cantidad de gente, pero eso es símplemente una cuestión estadística: no existe nada que pueda predecir el comportamiento de UN ser humano concreto.

Esto, evidentemente, sitúa al cerebro en una posición distinta a, digamos, la del hígado. El resto de los órganos del cuerpo tiene un comportamiento determinista, es decir, podemos predecir cómo reaccionarán ante determinadas situaciones (y menos mal, o de lo contrario los médicos lo tendrían dificil para curarnos). En cambio el cerebro no se comporta de forma determinista, y de hecho es imposible darle a alguien una pastilla para que de repente le guste la música de Mozart.

Los científicos, antes de la llegada de la física cuántica, se dividían en dos grupos a la hora de explicar la base de la toma de decisiones del ser humano: por un lado estaban los dualistas, que creian que el alma era una entidad metafísica extracorpórea, lo que explicaba que no estuviera sometida a las leyes deterministas. De estos ya quedan pocos, por no decir que no hay ningún neurólogo serio que sea dualista. En el otro extremo están los reduccionistas, que opinan que el cerebro es tan determinista como el hígado, lo que pasa es que aún no hemos conseguido dar con sus reglas. De estos aún hay muchos, quizás la mayoría.

Dos importantes hallazgos introducen a principios del siglo XX una nueva vuelta de tuerca en esta cuestión: en primer lugar, el matemático Kurt Gödel demuestra que en todo sistema lógico formado por preposiciones existen preposiciones que no son demostrables mediante la lógica. Esto implica que la resolución de problemas, tal y como la hacemos los seres humanos, no puede estar determinada. Si nuestra mente utilizara exclusívamente un sistema lógico para tomar decisiones entraríamos en un bucle a la hora de evaluar la famosa "paradoja del mentiroso" (que viene a ser: "Esta frase es mentira". Si es mentira, no lo es, y si no lo es, lo es). Sin embargo nuestra mente no entra en un bucle, símplemente somos capaces de detectar que esa frase es una paradoja y no tiene resolución. Gödel, y también Turing más tarde, demostraron que ningún sistema exclusívamente lógico puede detectar una paradoja.

El segundo hallazgo es el hecho inapelable de que la indeterminación existe como forma habitual en la naturaleza. La frase de Laplace ("si conocieramos el estado de todas las partículas del universo en un momento dado, podríamos conocer todo nuestro pasado y predecir todo nuestro futuro") ya no tiene sentido, porque la teoría de indeterminación de Heisenberg nos dice que es imposíble teóricamente conocer el estado de una partícula en un momento dado.

Ambas cuestiones nos llevan a reformular el problema de la conciencia. Por un lado existe una imposibilidad teórica para que el funcionamiento de la mente sea determinista, y por otro existe una "grieta" en el determinismo de la naturaleza. Esto nos permite elucubrar con la posibilidad de que la naturaleza indeterminada de la mente pueda justificarse científicamente sin recurrir a un "alma" metafísica. Es la posición de Roger Penrose y de algunos otros.

Ahora contesto. Primero a pensandoenti: Cuando hablo de "fenómenos cuánticos" estoy pensando sobre todo en la superposición de estados, es decir, en la indeterminación. Otros fenomenos, como la "acción a distancia" dependen más de que las partículas que intervienen formen parte de un sistema cuántico y luego se separen. No veo cómo podría encajar la "acción a distancia" dentro de la conciencia. Es más, hay cierto peligro en intentar ese encaje: algunos pseudo-científicos se han aprovechado de eso para intentar explicar la telequinesis o la telepatía. El entrelazamiento cuántico no justifica lo sobrenatural, así que seamos serios... Sin embargo, la indeterminación sí que podría tener una base cuántica, y de ahí mi pregunta en este foro.

Pero pensandoenti pone el dedo en la llaga: los colapsos de la función de onda se producen constantemente, en todo momento en que un sistema macroscópico interactúa con uno microscópico. Resulta dificil explicar cómo puede mantenerse en el cerebro una situación de superposición de estados cuánticos.

Otras tesis se inclinan por la teoría del caos: el cerebro es algo tan sumamente complejo que su comportamiento es impredecible. El fisico Ilya Prigogine fue el que desarrolló esta teoría, aunque no la aplicó al cerebro sino a la termodinámica. Desde luego, es una posibilidad, pero esta teoría sigue concluyendo que el funcionamiento de la mente es determinista y está ligado a las reglas exclusívamente de la lógica, y las matemáticas dicen lo contrario.

Desde mi punto de vista la cuestión sigue abierta, de ahí mis preguntas.

Ahora a gaodian: tal y como dices, es dificil explicar cómo se pueden producir fenómenos cuánticos en el cerebro. Pero no puedo estar de acuerdo contigo en el hecho de que la conciencia no esté en el cerebro. La prueba más contundente de que SI lo está es el hecho de que si a alguien le hacen una lobotomía (le cortan un determinado pedazo de cerebro) sus procesos conscientes se anulan. También la medicina tiene documentados miles de casos de lesiones cerebrales de todo tipo que afectan a diferentes funciones relacionadas con la conciencia, como la capacidad lingüistica, la posibildad de reconocer objetos, la autoconciencia y otros casos mucho más espectaculares. Es muy recomendable la lectura del excelente libro de Oliver Sacks "El hombre que confundió a su mujer con un sombrero".

Por otro lado, la analogía entre el funcionamiento de la mente y el de un ordenador es tentadora, y como todo lo tentador, jeje, tiene doble filo. Yo soy informático profesional y me paso el día programando ordenadores y analizando procesos de negocio. Creo que puedo decir sin temor a equivocarme que un ordenador es el artefacto más estúpido que haya creado el hombre. Lo único que hace un microprocesador, por muy potente que sea, son sumas. No hace absolutamente nada más. No puede inventar nada, no puede tomar decisiones arbitrarias. Todo su comportamiento es completa y totalmente predecible. A continuación voy a escribir un programa en el lenguaje que utilizo habitualmente, pero que es muy fácil de entender:

Sub HacerAlgo
HacerAlgo()
End Sub

Esta rutina, cuando se ejecuta, se llama a sí misma. Es una rutina recursiva. No hay ningún tipo de control sobre cuando ha de interrumpirse el proceso, de modo que dejamos que el ordenador "decida" cuando parar de ejecutarlo. Pues bien, no parará nunca, jamás. No existe ningún microprocesador en el mundo que sea capaz de decidir que esta rutina es un bucle infinito. A lo sumo, lo que sucederá es que se saturará la memoria después de cientos de millones de ejecuciones (depende de la potencia de la máquina), y se producirá un error por desbordamiento. En cambio, nosotros no necesitamos ni siquiera una ejecución para ver que provocará un bucle infinito. Esa es la diferencia clave entre un funcionamiento determinista (el del ordenador) y uno no determinista (el de nuestra mente). Hay más diferencias importantes entre la mente y el ordenador, pero ya las mencionaremos probablemente en otro post, si es necesario...

Saludos...
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gaodian
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Registrado: 23 Ene 2008
Mensajes: 5

MensajePublicado: 26 Ene 2008 13:21    Asunto: Responder citando

Guau!, Buena respuesta. Deacuerdo pues, mejor no usar el ordenador como ejemplos.
En primer lugar decirte que estoy deacuerdo en la posibiladad de que se produzcan fenomenos cuanticos en el cerebro. Despues de hacer un par de correcciones explicare como veo esa posibilidad.

Afirmas que el ser humano es impredecible. No estoy en desacuerdo pues el ser humano tiene la capacidad de ser inpredecible. Pero no la usa.
El ser humano, para hacer su vida mas facil toma decisiones durante su crecimiento y las graba en un programa que llama personalidad o caracter. Este aspecto lo hace parcialmente predecible, pues la capacidad de predecirlo depende del grado de conocimiento que tengas sobre el programa de la persona concreta a la que quieres predecir. A este punto se le añade el hecho de que como hay establecidas unas ideas comunes sobre como es el mundo nos educan en formas similares asi que la personalidad de diferentes personas es similar o semejante. Este aspecto hace al ser humano muy predecible. aunque sigue sin serlo al 100%.

Respecto al hecho de que el cerebro con alguna parte dañada o con la ausencia de alguna de sus partes produce algun tipo de perdida. Hay muchos casos que lo confirman (mayoria), hay tambien algunos casos opuestos que lo desmienten (minoria). Creo que con el hecho de que haya existido una sola persona que con la ausencia de una parte de su cerebro haya continuado su vida exactamente igual que antes del accidente es suficiente para que el cerebro no sea tan inprescindible en su totalidad. Yo he trabajado 10 años de mi vida con enfermos y ancianos y desde luego por muy importante que sea el cerebro muchas de las cosas que he visto me hicieron pensar que el cerebro no es el pensador principal si no un intrumento. Por otro lado el alzheimer es una enfermedad que tambien proboca perdidas gradualmente teniendo la persona el cerebro completo.

Bueno, dejo pues esto y paso al tema del post. La superposicion de estados es la funcion de onda de las particulas. asi pues sabiendo que hay corrientes electricas bajo la corteza del cerebro que no vemos pero que iluminan ciertas partes del cerebro durante nuestros procesos mentales, Tambien tendremos que entender que como nadie esta midiendo u observando a esos electrones (por que imagino que son electrones) eston segun la teoria cuantica tienen que estar por defecto en su funcion de onda, osea ocupando todas las posiciones probables. y solo si un cientifico lograra mirar debajo de la corteza veria corrientes electricas por que habria colapsado su funcion de onda. (o asi es como lo veo Embarassed )
Claro que esto no explica lo impredecible del ser humano. Desde luego el ser humano posee la capacidad de tomar decisiones y si no se ata a una forma de ser concreta puede ser 100% impredecible hasta para si mismo.
Claro que yo ya me tengo que estancar aqui y no seguir. pues no puedo creer de ninguna manera que pueda encontrarse una funcion cerebral que pueda llamarse libre albedrio salvo que haya algo mas en el cerebro que las corrientes electricas o que en el aspecto biologico (creo que se llama asi) haya tambien procesos basados en la mecanica cuantica. pero una celula no es un atomo. De todas formas me he quedado con la duda y voy a buscar informacion.
Al fin y alcabo el universo es impredecible, cuando crees que sabes algo aparece un conocimiento nuevo y diferente. Solo se puede tener la mente abierta.
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Cirilo
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Registrado: 30 Dic 2007
Mensajes: 4
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MensajePublicado: 26 Ene 2008 13:55    Asunto: Responder citando

Hola, gaodian, y todos,

Sobre el tema de si la conciencia reside o no en el cerebro: el tema es apasionante, pero realmente creo que en un foro de física cuántica es totalmente offtopic y los moderadores se quejarán (con razón Wink) de que consumamos ancho de banda para eso aquí. Pero te invito a ti, o a quien sea, a enviar mensajes privados para seguir la discusión en ese sentido.

Para lo que en este post nos interesa vamos a asumir que los procesos conscientes residen en algún lado, y de momento asumamos que es el cerebro. Asumamos como hipótesis también que son consecuencia de alguna actividad cuántica. ¿Qué implicaría eso y hasta dónde podemos llegar con ese argumento?

Nos encontramos con varios problemas, de los cuales podemos mencionar algunos: en primer lugar, el ya citado de la dificultad de encontrar estados de superposición en sistemas que constantemente están interactuando con sistemas macroscópicos.

El segundo, que se deja entrever en tu post, es el de la dificultad de la medición. En efecto, si quisieramos hallar pruebas de la existencia de dicha superposición no podríamos, ya que el mero hecho de medirlos o intentar detectarlos actuaría sobre esos hipotéticos estados superpuestos, colapsando sus funciones de onda, así que no veríamos nada. A eso se añade la dificultad tanto física como ética (no olvidemos que estamos hablando de cerebros HUMANOS) de realizar los experimentos pertinentes.

Por último, y también he de darte la razón en esto, la hipotética existencia de fenómenos cuánticos en el cerebro no explica en absoluto los fenómenos conscientes más comunes, como la autoconsciencia. Tan sólo podria explicar la indeterminación en la toma de decisiones.

Sin embargo, sigo insistiendo en el poderoso argumento que constituye la teoría de completitud de Gödel: si mediante un sistema lógico y determinado no es posible resolver una paradoja, ¿qué hay en el mundo natural que "salga" de la lógica determinista y que pueda resolverlo (asumiendo una naturaleza no dualista de la mente)? Desde mi punto de vista, tan sólo la indeterminación del mundo microscópico ofrece una posible respuesta a eso.

Saludos
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pensandoenti
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Registrado: 26 Ene 2008
Mensajes: 3

MensajePublicado: 27 Ene 2008 22:42    Asunto: Responder citando

Hola de nuevo a todos.
Expongo mi opinión sobre los últimos puntos comentados en este tema.

Creo que no está en absoluto claro que los actos humanos no puedan ser deterministas. Entiendo que el teorema de Godel impide que un cerebro determinista (que funcione según las reglas estándar de la lógica) sea capaz de hacer lo que realmente es capaz de hacer nuestro cerebro (que es capaz de resolver problemas que no se pueden resolver con la lógica convencional). Pero ¡cuidado! siempre y cuando el cerebro funcione con la lógica estándar. Como la realidad es que no sabemos con exactitud el funcionamiento a "nivel software" del cerebro (yo también trabajo en informática y a veces es útil usar este argot) no podemos asegurar que podamos aplicar el teorema de Godel al pensamiento humano.

A pesar de todo, es habitual suponer que sí podemos aplicar Godel a los humanos, y ello nos permite plantear la necesidad de que el cerebro humano sea no determinista (lo cual encaja bien con lo que pueda pensar la mayoría de la gente). Pero hemos de tener claro que estamos haciendo una suposición, y que no tenemos la certeza teórica de que sea así. (Yo, como científico, me gusta ser estricto en lo que tenemos como certezas teóricas y lo que son suposiciones, para evitar hacer deducciones que te puedan llevar a callejones sin salida). A nivel personal, tal vez me inclinaría a pensar que el pensamiento no es determinista, pero sin tener una convicción clara.

Por otro lado me gustaría dejar claro que el "colapso de la función de onda" no lleva necesariamente al indeterminismo. Me explico: así como el resto de los axiomas de la mecánica cuántica son claramente deterministas (la función de onda y su evolución son totalmente deterministas, y el entralazamiento también lo es siempre y cuando no apliquemos el "colapso de la función de onda"), el axioma del "colapso de la función de onda" se acostumbra a interpretar como "indeterminista" en la interpretación de Copenhague, pero ¡cuidado! es solo una interpretación, no hay la seguridad absoluta de que sea así.

Para dejar más claro este segundo punto imaginemos que un aparato de medida está midiendo la posición de un electrón. El electrón se manifiesta como una onda que está distribuida en una región amplia del espacio, pero al medir su posición el detector nos enseña un punto en la pantalla. Se ha producido un "colapso de la función de onda" que, aparentemente, ha sido aleatorio, según la interpretación de Copenhague. Pero nada nos impide pensar que, tal vez, la interacción entre el electrón y el aparato de medida (que, seamos conscientes, está formado por un cuatrillón de partículas) ha provocado que el electrón haya colapsado en un punto, tal vez provocado por alguna ecuación desconocida que se pueda aplicar en los casos de interacciones masivas.

Espero no hacerme demasiado espeso en mis explicaciones.
Un saludo.
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